Число сочетаний C(n,k) и размещений P(n,k) без больших таблиц — для задач по теории вероятностей и комбинаторике.
🔢 Сочетания и размещения
Порядок не важен: сколько способов выбрать k объектов из n.
Порядок важен: сколько упорядоченных k-наборов из n различных объектов.
Дисклаймер: Расчёт точный для целых n, k в допустимом диапазоне. Очень большие значения отображаются без экспоненциальной записи.
Сочетания и размещения
Число сочетаний C(n,k) = n! / (k!(n−k)!) — выбор k объектов из n без учёта порядка. Число размещений P(n,k) = n!/(n−k)! — упорядоченные k-выборки из n различных объектов. Связь: P(n,k) = k!·C(n,k). В калькуляторе используется устойчивое целочисленное умножение без переполнения факториалов.
Часто задаваемые вопросы
Размещения — когда должности, очередь, PIN из разных цифр и т.п. Сочетания — когда выбираем подмножество «кто в команде», без порядка.
Для скорости и размера ответа в браузере; C(500,250) уже астрономически велико.
Да, C(n,k) — стандартное определение биномиального коэффициента.
